Aidez Moi Svp :( :
Une légende orientale raconte qu'un souverain des indes ( le roi Belki) voulut récompenser le sage Sissa, inventeur du jeu d'échecs. " Sire donnez-moi un grain de blé pour la 1ère case, deux grains pour la 2ème ,quatre grains pour la 3ème , et ainsi doublez le nombre de grains pour les cases suivantes." Le roi fut d'abord heureux , on ne lui demandait que quelques grains de blé. Il compta donc:1grain pour la 1 ère case.
2 grains pour la 2ème.
2*2 grains pour la 3ème.
2*2*2 grains pour la 4 ème, ect...
1)A l'aide des puissances de 2 , indique le nombre de grains de blé pour chacun des 8 première cases, puis pour la 30e, et enfin pour la dernière case du jeu.
2)Combien de grains de blé lui faut-il en tout ? justifier la réponse
la case n° k reçoit 2^(k-1) grains (1,2,4,8,16,32,64,128,256,...)
la case 64 reçoit donc 2^63 grains
et il faut 1+2+4+8+....+2^63=2^64-1 grains