résolu

Résoudre dan R sans calculatrice :

a) L'équation d'inconnue x suivante : 2x² +2x –24 = 0.
b) L'inéquation d'inconnue x suivante : x² + 6x – 7 ≥ 0.
c)L'équation d'inconnue x suivante : ln (2x – 1) = 4 (donner la valeur exacte, puis arrondir à 10-2 près)

d/ L'équation d'inconnue x suivante : 5e exposant(x -1) = 20 (donner la valeur exacte, puis arrondir à 10-2 près)

 

Répondre :

2x² +2x –24 = 0 <=> x²+x-12=0 <=>(x-1/2)²-49/4=0 <=>(x-1/2+7/2)(x-1/2-7/2)=0 <=> x=-3 ou x=4

 

 x² + 6x – 7 ≥ 0. <=> (x+3)²>=16 <=> x+3<=-4 ou x+3>=4 <=> x<=-7 ou x>=1

 

 ln (2x – 1) = 4 <=> 2x-1=e^4 <=>x=(e^4+1)/2 environ 27.80

 

5exp(x-1)=20 <=> exp(x-1)=4 <=> x-1=ln(4) <=> x=1+2ln(2) environ 2.39

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