Bonjour j'ai un devoir de 1eS a rendre pour la fin des vacances mais je n'y arrive pas merci d'avance pour votre aide
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On applique 3 fois le théorème de la médiane :
BA²+BC²=2BI²+AC²/2
DA²+DC²=2DI²+AC²/2
BI²+DI²=2IJ²+BD²/2
donc AB²+BC²+CD²+DA²=2BI²+AC²/2+2DI²+AC²/2
=2(BI²+DI²)+AC²
=2(2IJ²+BD²/2)+AC²
=4IJ²+BD²+AC²
Ainsi, Euler avait raison !...