Quatre cinquièmes des élèves du collège de Fatima sont inscrits à l'association sportive. Deux tiers de ces élèves pratiquent l'escalade sur un mur à la sortie de la ville. Quelle est la fraction des élèves de ce collège qui pratiquent l'escalade? Peut-on dire que plus de la moitier des élèves du collège pratiquent l'escalade?
Bonjour,
Les élèves qui pratiquent l'escalade représentent les 2/3 des 4/5 des élèves du collège, soit :
[tex]\frac 23 \times \frac 45 = \frac{2\times 4}{3\times 5} = \frac{8}{15}[/tex]
On cherche à comparer 8/15 et 1/2. On les met au même dénominateur :
[tex]\frac{8\times 2}{15\times 2} = \frac{16}{30}\\ \frac{1\times 15}{2\times 15} = \frac{15}{30}\\ 16 > 15\text{ donc } \frac{8}{15} > \frac 12[/tex]
Plus de la moitié des élèves du collège pratiquent l'escalade.
