résolu

URGENT svp /La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur , les points M , H et T sont alignés et on dispose des longueurs suivantes:

AH=46mm HT=23mm MH=92mm

a. Calculer la longueur AT puis la longueur AM

b.Démontrer avec "on sait que ".... que le triangle MAT est rectangle en A

c.Calculer l'aire du triangle MAT de deux façons différentes triangle

 

 

Merci et la figure dans la piece jointe

URGENT svp La figure cidessous nest pas en vraie grandeur les points M H et T sont alignés et on dispose des longueurs suivantes AH46mm HT23mm MH92mm a Calculer class=

Répondre :

chrystine
bonjour
a) le triangle AHT est rectangle en H,d'après le théorème de Pythagore on a:
AT²=AH²+HT²
AT²=46²+23²
AT²=2116+529
AT=√2645
AT=23√5
AT≈51.43 mm

 le triangle AHM est rectangle en H,d'après le théorème de Pythagore on a:
AM²=HA²+HM²
AM²=46²+92²
AM²=2116+8464
AM=√10580
AM=46√5
AM≈102.86 mm

b)On sait que le triangle MAT est rectangle en A,alors:
MT²=AT²+AM²
115²=23√5²+46√5²
13225=2645+10580=13225
on constate que MT²=AT²+AM²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MAT est rectangle en A

c) MT=(92+23)=115
115*46/2=2645 mm²
ou 46√5*23√5/2=2645 mm²


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