Répondre :
Une variété de souris présente des cancers spontanés avec un taux constant, parfaitement connu, de 20%.Trois chercheurs qui experimentent chacun un traitement donné, ont obtenu les resultats suivant:
-Le premier chercheur a décelé 14 cancers sur 100souris
-Le deuxiéme chercheur a décelé 28 cancers sur 200 souris
-Le troisième chercheure a décelé 1400 cancers sur 10000 souris.
Au seuil de confiance 0.95,quels sont les traitements que l'on peut estimer positifs ?
l'intervalle de confiance à 95% est approché par : [p-1/√n;p+1/√n]
ainsi on obtient :
I1=[14/100-1/√100;14/100+1/√100]
=[0,04;0,24]
I2=[28/200-1/√200;28/200+1/√200]
=[0,07;0,21]
I3=[1400/10000-1/√10000;1400/10000+1/√10000]
=[0,13;0,15]
ainsi le 3ème chercheur atteint l'objectif fixé car 0,20 ∉ I3