résolu

Une pyramide régulière de sommet S a pour base (ABCD) 36cm carré, de volume 108cm cube, [SH] (hauteur) = 9cm et [AB]= 6cm SMNOP est une réduction de la pyramide SABCD. On obtient alors la pyramide SMNOP telle que l'aire du carré MNOP soit égale a 4cm carré. a) calculer le volume de la pyramide SMNOP. b) Elise pense que pour obtenir le perimetre du triengle MNO, il suffit de diviser le perimètre du triangle par 3. Etes-vous d'accord avec elle?

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Une pyramide régulière de sommet S a pour base (ABCD) 36cm carré, de volume 108cm cube, [SH] (hauteur) = 9cm et [AB]= 6cm SMNOP est une réduction de la pyramide SABCD. On obtient alors la pyramide SMNOP telle que l'aire du carré MNOP soit égale a 4cm carré.

 

a) calculer le volume de la pyramide SMNOP.

soit k le coefficient de réduction

alors k²=4/36=1/9

donc k=1/3

 

donc le volume de la pyramide SMNOP est

V=108*k³

  =108*(1/3)³

  =108*1/27

  =4 cm³

 

b) Elise pense que pour obtenir le perimetre du triengle MNO, il suffit de diviser le perimètre du triangle par 3. Etes-vous d'accord avec elle?

VRAI, car k=1/3

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