Bonsoir,
On se place dans le plan (SOM).
Le triangle SOM est rectangle en O, donc, d'après le théorème de Pythagore :
[tex]MS^2 = MO^2+OS^2\\ MS^2 = 12^2+5^2 = 144+25 = 169\\ MS = \sqrt{169} = 13 \text{ cm}[/tex]
N.B. : Une longueur est toujours positive.
Soit P le point qui appartient à la droite (SM) et au cercle rouge.
On suppose que le cercle rouge est une réduction de la base du cône.
Dans ce cas, (O'P) // (OM)
Les droites (MP) et (OO') se coupent en S
D'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{O'P}{OM} = \frac{SP}{SM} = \frac{SO'}{SO}\\ \frac{O'P}{5} = \frac{7{,}2}{12}\\ O'P = 5\times \frac{7{,}2}{12} = 3\text{ cm}[/tex]
Donc la figure rouge est un cercle de centre O' et de rayon 3cm.
