résolu

jai besoin d aide pour mon dm a rendre demain
 ABC est un triangle tel que AB=9cm ,AC=12cm et BC=15cm
a) Démontere que le triangle ABC es rectangle.
b) En déduire que la droite (AC) est la tangent au cercle de siametre [AB]
Mercii d avance :)

Répondre :

ktmm
Bonsoir,

a) Le plus grand côté du triangle est BC, donc on calcule séparément BC² et AB²+AC²
BC² = 15² = 225
AB²+AC² = 9²+12²
              = 81+144
              = 225
On constate que BC² et AB²+AC² sont égaux donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.

b) A est sur le cercle de diamètre [AB]. Comme (AC) est perpendiculaire à (AB), la droite (AC) est donc tangente à ce cercle.

:)

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