résolu

Comment fait on pour vérifier que l'on a pour tout x, f(x)=4x²-(x-1)² ?
Et de là en déduire la résolution par le calcul de l'équation f(x)=0 ?

Répondre :

Il n'y pas de raison pour que la fonction f ne soit pas définie pour tout x.
factorisation
4x²-(x-1)²= (2x+x-1)(2x-x+1)=(3x-1)(x+1)
donc les solutions de f(x)=0 sont x=1/3 et x=-1

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