résolu

Bonjour, j'ai besoin d'aide avec cet exercice de mathématiques sur lequel je suis bloqué:

AB= 80cm    ;    AC+CB= 1m

Un fil long de 1m est fixé à ses extrémités en deux points A et B distants de 80 cm.
Est-il possible de le tendre de façon à former un triangle ABC rectangle en C? Expliquez votre démarche.

Merci d'avance pour votre aide !

Répondre :

Pythagore:
Si ABC est rectangle en C: AC² + BC²  = AB²
AC + BC = 100 cm
BC = 100 - AC
On a donc
AC² + (100 - AC)² = 80² = 6400
2 AC² - 200AC +10000 = 6400
2 AC² - 200AC + 3600 = 0
AC² - 100AC +1800 = 0
Delta = 10000 -7200 = 2800
On trouve deux solutions distinctes.

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