résolu

Bonjours ,
Pour le jeudi 17 octobre  , je dois rendre un devoir maison .
Le problème c'est que je ne comprend pas trop pourtant je sais que ce sont des choses plutôt facile à comprendre  ...

1.Le prix hors-taxes y1 d'un article est de 65euro . Le pourcentage d'évolution , c'est- à -dire la taxe sur la valeur ajoutée , vaut 19,6% sur cet article . Calculer son prix toutes taxes comprises y2 .

2. Pour le même article , montrer que le pourcentage d'évoltion qui permet de passer du prix y2 au y1 est égal à -16,4% à 0,1% près .

3.a. Donner le coefficients multiplicateurs pour chacune des deux évolution précédentes à 0,001 près .
b.Que constate-t-on pour le produit de ces deux coefficients multiplicateurs ? On dit alors qu'une baisse de 16,4% est l'évolution réciproque d'une hausse de 19,6% 

Voila merci de votre aide , et d'avoir eu la gentillesse de lire mon long texte ^.^  

Répondre :

isapaul
Bonjour
1)
y1 = 65 euros 
alors si on lui applique un pourcentage de hausse de 19.6% on a alors
y2 = y1(100/100) + (y1* 19.6/100) 
on factorise  
y2 = y1 ( 1 + 0.196) 
y2 = y1 ( 1.196) 
dans notre cas
y2 = 65( 1.196) = 77.74 euros 
2)
c'est le calcul inverse du premier exercice donc l'inverse de 1.196 est égal à 
1 / 1.196 = 0.836  
on peut alors calculer le pourcentage de remise qui est
(1-0.836) * 100 = 0.164 * 100 = 16.4 % 
3)
on constate bien que 
une hausse de 19.6% a pour fonction inverse une diminution de 16.4%

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