résolu

On considère les deux nombres complexes z= 4-3i et z' -1+2i .

Determine k'écriture algébrique de chacun des nombres complexes demandés.
Les calculs des questions 2) à 6) seront pris en compte par le barème.
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1) z'                                           2) 2z - z'


3) zz'                                         4) (z')²

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5) 1/z                                        6) z/ z' +2

Répondre :

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1) z' =-1-2i
2)2z-z'= 2(4-3i) -(-1+2i) = 8-6i+1-2i = 9-8i
3)zz'= (4-3i)(-1+2i) = -4+8i+3i+6 = 2+11i
4) z²= (4-3i)²= 16-24i-3 = 19-24i
5)1/z=4+3i/ (4-3i)(4+3i) = 4+3i/ 16+12i-12i+9 = 4+3i/ 25 = 4/25 + i 3/25
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6)z/ z' +2=(4+3i)(-1-2i)/(-1+2i)(-1-2i) +2 = 2+2/5-i11/5



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