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Pour commencer ce n'est pas Louis XIV qui a fait construire le château. C'est Louis XIII qui a fait constuire le château, qui était son rendez-vous de chasse favori.

" En 1623, Louis XIII, le père de Louis XIV, fit construire au milieu des forêts et au sommet d’une butte cernée par des marais insalubres, un modeste logis en brique, pierre et ardoise. S’il constituait son rendez-vous de chasse favori, il ne formait pourtant qu’une construction rustique et purement utilitaire. La disposition de ses pavillons, et des fossés qui l’entouraient, rappelait encore certaines constructions féodales. (...) Le 8 avril 1632, Louis XIII rachetait le domaine de Versailles à Jean-François de Gondi, archevêque de Paris, oncle du cardinal de Retz et héritier d’Albert. (...) À partir de 1636, le roi multiplia ses séjours et profita du confort de sa nouvelle maison ainsi que de l’agrément de ses jardins."

Puis le roi meurt et pendant 18 ans la propriété ne sera plus fréquentée. Vient alors Louis XIV, son fils :

" Au début de son règne, Louis XIV ne trouva aucune maison royale qui le satisfasse pleinement. Il habita Paris : le Palais-Royal, le Louvre, les Tuileries, il essaya de se fixer à Vincennes, et à Saint-Germain-en-Laye (au Château-Neuf et enfin au Château-Vieux), puis séjourna à Fontainebleau. Le roi compara les avantages et les inconvénients de ses châteaux, et pour pallier leurs incommodités, y entreprit d’importants travaux, mais dans aucun ne se sentit à l’aise.
En 1651, le Roi effectua sa première visite à Versailles. C’est alors que se produisit le coup de foudre. Le château de Versailles est né d’une méfiance de la part du jeune Louis XIV envers la capitale et sa population jugée difficilement contrôlable depuis l’épisode de la Fronde. Dans un premier temps, la demeure constitue seulement un refuge pour les amours du souverain. Il y emmène sa maîtresse Louise de La Vallière. Le 25 octobre 1660, Louis XIV conduit à Versailles sa jeune épouse, la reine Marie-Thérèse."

Cela répond donc à ta question. Après avoir été rendez-vous de chasse pour le père, il prend en effet beaucoup de place dans le coeur du jeune Louis XIV qui ne se sent pas en sécurité à Paris.... de plus, c'est pour lui le lieu de tous les plaisirs frivoles et coquins...

" L'année suivante, après la mort du cardinal de Mazarin, le roi prit personnellement le pouvoir. De nouveaux travaux d’agrandissement débutèrent. De 1661 à 1662, le roi y consacra un million cent mille livres. La résolution de Louis XIV d’ériger, en lieu et à la place du pavillon de chasse de son père, l'un des plus merveilleux palais de l’Europe déclencha des critiques sournoises parmi les courtisans. Il reste cependant des témoignages de ces secrètes oppositions; le lieu parut surtout mal choisi. « Versailles, lieu ingrat » dit Saint-Simon, « triste, sans vue, sans bois, sans eaux, sans terre, parce que tout est sable mouvant et marécage, sans air, par conséquent qui n’est pas bon. »"

Voilà l'histoire...
le château que Louis XIII avait laissé ressemblait à un carré, surmonté d'un U. Ce U formait une terasse, à l'endroit de l'actuelle galerie des glaces.... Louis XIV rajoute deux ailes au château... puis toutes les "améliorations" que nous connaissons : jardins uniques au monde, assainissement des marécages par la création du Grand Canal, galerie des glaces, petit et grand Trianon, etc etc.

Pour rester dans le cadre de ta question il y a un autre avantage pour Louis XIV :
"Versailles vit ainsi l’apogée de la société de cour. En y fixant les courtisans, Louis XIV transforma une noblesse belliqueuse et potentiellement rebelle en un groupe soutenant l’État, en la personne du roi. Le roi qui, dans son enfance, avait connu avec la Fronde les dangers d’un soulèvement de la noblesse, souhaitait protéger la personne royale et le gouvernement.".
C'est un peu une colonie de vacances où il est sûr de maitriser le beau monde, car celui-ci est complètement à ses pieds et très proche (il n'y a qu'à voir le plan de la ville, très rigoureusement organisé et centré sur le château)
huge
pour montrer sa manifisance

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