Répondre :
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que
AB = 8 cm et AC = 4 cm.
M est un point mobile sur le segment [AB]
on pose AM = x cm.
On place alors le point K tel que :
- MBK est équilatéral
- K et C sont de part et d'autre de la droite (AB)
- [KH] est une hauteur de MBK
Existe-il une valeur x pour que CM = KH ?
CM²=4²+x²=x²+16
MB=8-x
KH²=8²-(4-x/2)²
si CM=KH alors
x²+16=64-(4-x/2)²
x²+16=64-(16-4x+x²/4)
x²+16=64-16+4x-x²/4
5/4x²-4x-32=0
5x²-16x-128=0
x=(16-rac(2816))/10
x =6,90656 (arrondi à 0,00001)
AB = 8 cm et AC = 4 cm.
M est un point mobile sur le segment [AB]
on pose AM = x cm.
On place alors le point K tel que :
- MBK est équilatéral
- K et C sont de part et d'autre de la droite (AB)
- [KH] est une hauteur de MBK
Existe-il une valeur x pour que CM = KH ?
CM²=4²+x²=x²+16
MB=8-x
KH²=8²-(4-x/2)²
si CM=KH alors
x²+16=64-(4-x/2)²
x²+16=64-(16-4x+x²/4)
x²+16=64-16+4x-x²/4
5/4x²-4x-32=0
5x²-16x-128=0
x=(16-rac(2816))/10
x =6,90656 (arrondi à 0,00001)