Répondre :
B)1) AM²=(x-4)²+(rac(x)-0)²
AM²=x²-8x+16+x=x²-7x+16
AM=rac(x²-7x+16)
pour x=2,24 la figure donne AM=2,31
2) a) f(x)=rac(x²-7x+16)
donc u(x)=x²-7x+16
u(x)=(x²-7x+12,25)+3,75
u(x)=(x-3,5)²+3,75
b) u est décroissante sur [0;3,5]
u est croissante sur [3,5;+inf[
c) f(x)=rac(u(x))
or la fonction racine carrée est croissante sur IR+
donc
f est décroissante sur [0;3,5]
f est croissante sur [3,5;+inf[
3) le minimum de MA est f(3,5)=3,75
4) il n'existe qu'un seul pt extremum : M0(3,5;rac(3,5))
AM²=x²-8x+16+x=x²-7x+16
AM=rac(x²-7x+16)
pour x=2,24 la figure donne AM=2,31
2) a) f(x)=rac(x²-7x+16)
donc u(x)=x²-7x+16
u(x)=(x²-7x+12,25)+3,75
u(x)=(x-3,5)²+3,75
b) u est décroissante sur [0;3,5]
u est croissante sur [3,5;+inf[
c) f(x)=rac(u(x))
or la fonction racine carrée est croissante sur IR+
donc
f est décroissante sur [0;3,5]
f est croissante sur [3,5;+inf[
3) le minimum de MA est f(3,5)=3,75
4) il n'existe qu'un seul pt extremum : M0(3,5;rac(3,5))