résolu

Après avoir calculé le PGCD du numérateur et du dénominateur , rendre irréductible chaque fraction:

 

a) 391/493                b) 715/546                      c) 329/611

Répondre :

charlene113
Si PGCD de a) = 17
                   b)= 13
                   c)=47
Tu devrais facilement arriver , même très facilement , a simplifier .
Pour calculer les PGCD, je vais utiliser la méthode de la division euclidienne.

a) 493 = 391 x 1 + 102
391 = 102 x 3 + 85
102 = 85 x 1 + 17
85 = 17 x 5 + 0
PGCD ( 493 ; 391 ) = 17
[tex] \frac{391}{493} = \frac{17 * 391}{17 * 493 } = \frac{23}{29} [/tex]

b) 715 = 546 x 1 + 169
546 = 169 x 3 + 39
169 = 39 x 4 + 13
39 = 13 x 3 + 0
PGCD ( 715 ; 546 ) = 13
[tex] \frac{715}{546} = \frac{13 * 715}{13 * 546} = \frac{55}{42} [/tex]

c) 611 = 329 x 1 + 282
329 = 282 x 1 + 47
282 = 47 x 6 + 0
PGCD ( 611 ; 329 ) = 47
[tex] \frac{329}{611} = \frac{47 * 329}{47 * 611} = \frac{7}{13} [/tex]

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