résolu

f est la fonction dénie surR\ {−2} par :f(x) =/[tex]-2 x^{2} +7x-8/x-2[/tex]
1. Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout réelx= 2,f(x) =ax+b+ cx+ 2.
5. Prouver que pour tout x € ]- ∞   ;2[, f(x) > -8

Répondre :

f est la fonction dénie surR\ {−2} par :
f(x)=(-2x²+7x-8)/(x-2)
     =(-2x²+4x+3x-6-2)/(x-2)
     =(-2x(x-2)+3(x-2)-2)/(x-2)
     =-2x+3-2/(x-2)

si x<2 alors x-2<0
-2/(x-2)>0
-2x>-4
-2x+3>-1
f(x)>-1

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