Exercice 1
1) 1/3 de fleurs
1/6 d'arbustes
x de pelouse
la somme des trois fait le jardin entier soit 1
1 = 1/3 + 1/6 + x
x = 1 - 1/3 - 1/6 on met au dénominateur commun 6
x = 6/6 - 2/6 -1/6
x = 6/6 - 3/6
x = 3/6
x = 1/2
2) 1/2 = 3/6 et 1/3 = 2/6
donc on les classes du plus petit au plus grand
1/6 < 1/3 < 1/2
3) le jardin fait 450 m²
donc
- la partie avec les fleurs : 450 * 1/3 (ou * signifie multiplié par)
450 * 1/3 ) 450/3 = 150 m²
- la partie avec les arbustes : 450 * 1/6 = 450/6 = 75 m²
- la partie en pelouse : 450 * 1/2 = 225 m²
Exercice 2
Question 1 et 2 voir schéma joint (C1 en rouge, C2 en noir)
3) Demontrer que le triangle ADC est un triangle rectangle
Les points A,D et C appartiennent au cercle C2, donc le triangle ADC est inscrit dans le cercle C2.
[AD] est un diamètre du cercle C2, Donc le triangle ADC est rectangle en D.
4) Demontrer que le triangle ADB est un triangle rectangle
Les points A,D et B appartiennent au cercle C1, donc le triangle ADC est inscrit dans le cercle C1.
[AB] est un diamètre du cercle CA, donc le triangle ADB est rectangle en D.
5) Demontrer que les points B D C sont alignés.
Le triangle ADC est rectangle en D donc l'angle ADC = 90°
Le triangle ADB est rectangle en D donc l'angle ADB = 90°
Angle ADC + Angle ADB = 90 +90 = 180°
donc les points B, D et C sont alignés.
