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résolu

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On assimile la Terre à une sphère de rayon 6 378km.
L'équateur et les méridiens sont des grands cercles de cette sphère.

1)Calcule la longueur de l'équateur.
2)Quelle est la distance entre le pôle Nord et le pôle Sud?
L'aventurier Kévin Fog à réédité l'exploit de son arrière-grand-père: le tour du monde en quatre-vingts jours en survolant l'équateur à une hauteur de 1 000m. 
Quelle a été sa vitesse moyenne en km.h-1 ?

Répondre :

ziaaddu13
1) Longueur de l'équateur : 2 π × 6378 = 12756 π ≈ 40054 km
 
2) La distance entre le pôle Nord et le pôle Sud en longeant la surface de la terre est représentée par un demi cercle soit environ 20027 km 

Pour calculer la vitesse moyenne, on utilise la formule:
vitesse moyenne = distance/temps
Le temps : 80 jours = 24 x 80 (car 1 jour = 24) = 1920 heures 
La distance : on doit aussi savoir la longueur de l'équateur, sauf qu'on aura 1000 m de plus qui va s'ajouter au rayon de la terre car il réalise le tour du monde en survolant à une hauteur de 1000 m (=1 km). 
P = 2pi x (R+1) = 2 x pi x  (6 378+1) = 40 080 kmv= d/t = 40 080/1920 = 20,8 km/h

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