liili
résolu

X désigne un nombre . Voici une expression : A = 3( x + 4)+2 (3x +1)-13
1) Calculer A pour x=1
2) Calculer A pour x=2
3) Calculer A pour x=3
4) Que constatez-vous ?
5) Pour démontrer cette conjecture, développement et réduisez A .
6) Calculez mentalement A pour x=123456.789
aidez moi sil vous plait mercii d'avance ...

Répondre :

Bonsoir,

Tu as oublié un terme dans ton énoncé.
Il manque "+x"

A = 3(x + 4) + 2(3x + 1) + x - 13.

1) Calculer A pour x=1
A = 3(1 + 4) + 2(3*1 + 1) + 1 - 13
A = 3*5 + 2*4 + 1 - 13
A = 15 + 8 + 1  - 13
A = 11

2) Calculer A pour x=2
A = 3(2 + 4) + 2(3*2 + 1) + 2 - 13
A = 3*6 + 2*7 + 2 - 13
A = 18 + 14 + 2  - 13
A = 21

3) Calculer A pour x=3
A = 3(3 + 4) + 2(3*3 + 1) + 3 - 13
A = 3*7 + 2*10 + 3 - 13
A = 21 + 20 + 3  - 13
A = 31

4) Que constatez-vous ?
Le résultat est égal à 10 fois le nombre choisi, le tout augmenté de 1

5) A = 3(x + 4) + 2(3x + 1) + x - 13.
A = 3x + 12 + 6x + 2 + x - 13
A = 10x + 1.

Cela correspond à la conjecture.

6) x=123456.789

10x + 1 =1234567,89 + 1 =1234568,89

Mentalement on déplace la virgule d'un rang vers la droite(cela revient à multiplier par 10)  ==> 1234567, ..
On ajoute 1 ===> 1234568,..
On termine le nombre par ,89.

Par conséquent  A = 1234568,89


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