Répondre :
C'est bien d'avoir de l'humour mais le Qi n'a rien à voir là-dedans, il ne faut pas confondre intelligence et connaissances, l'une est innée et l'autre vient des acquis autrement dit : la connaissance vient par le travail.
C'est ce dont je me suis rendu compte en tous cas !
Exercice n°1
Données
[SR] = 7,2 cm (diamètre)
RS = 5,4 cm (corde)
Résolution
R appartient au cercle de diamètre ST.
RST est un triangle inscrit dans un cercle tandis que son côté ST est diamètre du cercle.
Ainsi le triangle TRS est rectangle en R.
Avec le théorème de Pythagore on calcule RT
ST² = RT² + RS²
7,2² = RT² + 5,4²
51,84 = RT² + 29,16
51,84 - 29,16 = RT²
√22,68 = RT²
4,76 = RT
La mesure de RT est de 4,76 cm.
Exercice n° 2
Données :
AC = Hypothénuse supposée = 29 cm
BC = Côté opposé = 20 cm
AB = Côté adjacent = 21 cm
Résolution
Le mur est il parfaitement vertical ? => je vérifie avec le théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC²
29² = 21² + 20²
841 = 441 + 400
√841 = √841
Les égalités du théorème de Pythagore sont vérifiées on peut affirmer que le mur est parfaitement vertical et l'étagère parfaitement horizontale.
Exercice n° 3.
Données de la recette pour 8 personnes
500 g de farine
6 oeufs
1 litre de lait
50 g de sucre
Résolution
a) Pour 12 personnes
(500 x12) /8 = 750 g de farine
(6 oeufs/9) x 8 = 9 oeufs
(2 litres/9) x12 = 2,66 litres de lait
(50 / 9 ) x 12 = 66,66 g de sucre
b) farine => 8/500 = x /700
farine x = (8 x 700) /500 = 11,2 personnes => 11 personnes
Oeufs => (8/6) x 9 = 12 personnes
Lait => (8/2) x 2 = 8 personnes
Sucre => (8/50) x 100 = 16 personnes
Moyenne => 16 + 12 + 8 + 11,2 = 11,8 personnes
Marie pourra faire des crêpes pour 11 personnes avec les ingrédients dont elle dispose.
Exercice n° 4
Données :
Tour Eiffel à l'échelle 1/600
ceci signifie que pour 1 cm sur la maquette on a 600 cm (6 mètres) en réalité.
Résolution
Considérons que la Tour Eiffel mesure 324 mètres de hauteur.
324 m = 32 400 cm
Taille de la maquette par calculs 32 400 / 600 = 54 cm
La maquette de Claude devrait mesurer 0,54 m pour être conforme à la vraie Tour Eiffel à l'échelle 1/600
C'est ce dont je me suis rendu compte en tous cas !
Exercice n°1
Données
[SR] = 7,2 cm (diamètre)
RS = 5,4 cm (corde)
Résolution
R appartient au cercle de diamètre ST.
RST est un triangle inscrit dans un cercle tandis que son côté ST est diamètre du cercle.
Ainsi le triangle TRS est rectangle en R.
Avec le théorème de Pythagore on calcule RT
ST² = RT² + RS²
7,2² = RT² + 5,4²
51,84 = RT² + 29,16
51,84 - 29,16 = RT²
√22,68 = RT²
4,76 = RT
La mesure de RT est de 4,76 cm.
Exercice n° 2
Données :
AC = Hypothénuse supposée = 29 cm
BC = Côté opposé = 20 cm
AB = Côté adjacent = 21 cm
Résolution
Le mur est il parfaitement vertical ? => je vérifie avec le théorème de Pythagore
AC² = AB² + BC²
29² = 21² + 20²
841 = 441 + 400
√841 = √841
Les égalités du théorème de Pythagore sont vérifiées on peut affirmer que le mur est parfaitement vertical et l'étagère parfaitement horizontale.
Exercice n° 3.
Données de la recette pour 8 personnes
500 g de farine
6 oeufs
1 litre de lait
50 g de sucre
Résolution
a) Pour 12 personnes
(500 x12) /8 = 750 g de farine
(6 oeufs/9) x 8 = 9 oeufs
(2 litres/9) x12 = 2,66 litres de lait
(50 / 9 ) x 12 = 66,66 g de sucre
b) farine => 8/500 = x /700
farine x = (8 x 700) /500 = 11,2 personnes => 11 personnes
Oeufs => (8/6) x 9 = 12 personnes
Lait => (8/2) x 2 = 8 personnes
Sucre => (8/50) x 100 = 16 personnes
Moyenne => 16 + 12 + 8 + 11,2 = 11,8 personnes
Marie pourra faire des crêpes pour 11 personnes avec les ingrédients dont elle dispose.
Exercice n° 4
Données :
Tour Eiffel à l'échelle 1/600
ceci signifie que pour 1 cm sur la maquette on a 600 cm (6 mètres) en réalité.
Résolution
Considérons que la Tour Eiffel mesure 324 mètres de hauteur.
324 m = 32 400 cm
Taille de la maquette par calculs 32 400 / 600 = 54 cm
La maquette de Claude devrait mesurer 0,54 m pour être conforme à la vraie Tour Eiffel à l'échelle 1/600