marineadelbrec
résolu

Bonsoir,
Vrai ou faux ? explique
a) (-x-1)² = (x+1)²
b) (-x-2)² = -(x+2)²
c) (x-3)² = (-x+3)²
d) -(x+5)²=[-x(x+5)]²
e) La différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres? 
Merci de votre aide.

Répondre :

a) (-x-1)² = (x+1)²
vrai car a²=(-a)²

b) (-x-2)² = -(x+2)²
faux car (-a)²=a²

c) (x-3)² = (-x+3)²
vrai car (-a)²=a²

d) -(x+5)²=[-x(x+5)]²
faux car -(x+5)²=-x²-10x-25 et (-x(x+5))²=x²(x+5)²

e) La différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres?
vrai car (a+1)²-a²=2a+1=a+a+1

caro67000
a) (-x-1)² = (x+1)²
(-x)² - 2 (1) (-x) +1² = x² + 2x +1²
x² + 2x + 1 = x² + 2x + 1
VRAI

b) (-x-2)² = -(x+2)²
(-x)² - 2* 2 * (-x) + 4 = - (x² + 4x + 4)
x² + 4 x +4≠ - x² - 4x - 4
FAUX

c) (x-3)² = (-x+3)²
x² - 6x + 9 = x² + 6x +9
FAUX
d) -(x+5)²=[-x(x+5)]²
-(x²+10x+25) ≠ [ -x² ( x² + 10 x + 25)]
FAUX, l'égalité n'est pas respectée
e) La différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres? 
(x+1)²-x² =( x+1) + x
x² + 2x +1 - x² = 2x +1
VRAI

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