résolu

URGENT
u et v sont deux vecteurs définis par :

u=4BA - 6AC
v= -5AB + 3CB

a) Exprimer u et v en fonction de AB et AC
b) Montrer que u et v sont colinéaire.

Répondre :

Bonsoir,

a) [tex]\vec{u}=4\vec{BA} - 6\vec{AC}\\\\\vec{u}=-4\vec{AB} - 6\vec{AC}\\\\\\\\ \vec{v}= -5\vec{AB} + 3\vec{CB}\\\\\vec{v}= -5\vec{AB} + 3(\vec{CA}+\vec{AB})\\\\\vec{v}= -5\vec{AB} + 3\vec{CA}+3\vec{AB}\\\\\vec{v}= -2\vec{AB} -3\vec{AC}[/tex]

b) [tex]\vec{u}=2\vec{v}[/tex]   car  [tex]-4\vec{AB} - 6\vec{AC}=2(-2\vec{AB} - 3\vec{AC})[/tex]

Par conséquent, les vecteurs u et v sont colinéaires.

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