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Bonsoir
1) a) [tex]V=40\times20\times30=24000\ cm^3[/tex]
b) 1 litre correspond à un volume de 1 dm^3
Le volume de l'aquarium est égal à 24000 cm^3 = 24 dm^3, ce qui représente une capacité de 24 litres.
2) Le rayon de la boule est égal à 15 cm.
[tex]Volume\ de\ la\ boule = \dfrac{4}{3}\pi R^3 = \dfrac{4}{3}\pi\times15^3= \dfrac{4}{3}\pi\times3375=4500\pi\ cm^3.[/tex]
3) Le volume du second aquarium est égal à [tex]\dfrac{3}{4}\times4500\pi=3375\pi\ cm^3\approx10603\ cm^3[/tex]
4) Notons par h la hauteur de l'eau après le transfert de l'eau.
Le volume de cette eau est donné par la formule [tex]40\times20\times h=800h[/tex]
Puisque ce volume est égal à 10603 cm^3, nous en déduisons que
[tex]800h=10603\\\\h=\dfrac{10603}{800}\approx13,25[/tex]
L'eau monte à une hauteur de 13,25 cm.
1) a) [tex]V=40\times20\times30=24000\ cm^3[/tex]
b) 1 litre correspond à un volume de 1 dm^3
Le volume de l'aquarium est égal à 24000 cm^3 = 24 dm^3, ce qui représente une capacité de 24 litres.
2) Le rayon de la boule est égal à 15 cm.
[tex]Volume\ de\ la\ boule = \dfrac{4}{3}\pi R^3 = \dfrac{4}{3}\pi\times15^3= \dfrac{4}{3}\pi\times3375=4500\pi\ cm^3.[/tex]
3) Le volume du second aquarium est égal à [tex]\dfrac{3}{4}\times4500\pi=3375\pi\ cm^3\approx10603\ cm^3[/tex]
4) Notons par h la hauteur de l'eau après le transfert de l'eau.
Le volume de cette eau est donné par la formule [tex]40\times20\times h=800h[/tex]
Puisque ce volume est égal à 10603 cm^3, nous en déduisons que
[tex]800h=10603\\\\h=\dfrac{10603}{800}\approx13,25[/tex]
L'eau monte à une hauteur de 13,25 cm.