résolu

C est un cercle de centre O et de rayon de 4,5cm A est un point de ce cercle (d) est la tangente en A au cercle de centre C, et B est un point de (d) tel que OB=7,5cmet AB=6cm 1)Justifier que OAB est un triangle rectangle en A 2)le segment [OB]coupe C en M La parallèle a la droite (d)passant par M, coupe [OA en N Calculer MN

Répondre :

lechim31270

Bonjour

 

on applique la réciproque théorème de pythagore.

OA²+AB²=4.5²+6²=20,25+36=56.25

OB=7,5  OB²=7,5²=56,25

 

Donc le triangle OAB est rectangle en A

 

Dans le triangle OAB, M est un point de OB et N est un point de OA

AB et MN sont //

On peut appliquer le théorème de Thales

On peut donc écrire :

MN/AB=OM/OB=4,5

OM/OB=4,5/7,5

MN/AB=MN/6=4,5/7,5

MN=4,5x6:7,5=3,6

 

MN=3,6

 

 

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