Répondre :
parce que 9 c'est le carré de 3 et donc 9(x+1)^2 c'est (3(x+1)) au carré
de m^me que 36 est le carré de 6.
Comme la différence des carrés de A et B se factorise par (A-B)(A+B), on a le résultat (3x-6)(3x+6)
(3x-3)(3x+9) cela fait 9x^2-9x+27x-27 ou 9x^2+18x-27 ce n'est donc pas la même expression.
En priorité l'identité rearquable :
9(x²+2x+1)-36
9x² + 18x + 9 - 36 = 9x² + 18x - 27
tu calcules le discriminant :
b²-4ac = 18² - 4*9*(-27) = 324 +972 = 1296 = 36²
x1 = (-18 - 36)/18 = -3
x2 = (-18 + 36)/18 = 1
Tu remplaces :
(3x-3)(3x+9)
(car 3x est le facteur commun)