résolu

Bonjour, voila j'ai deux fonctions : f(x)=x² et g(x)=3-x.

J'ai tracer leurs courbes représentatives dans un repère ( la premiere fonction est une parabole => fonction carré, et la deuxième est une droite passant par un point A (0;3) et B (3;0).

On me demande de comparer les deux fonctions a l'aide du graphique sauf que j'en ai aucune idée .. pouvez vous m'aider??? 

Répondre :

lechim31270

Bonjour,

 

Je n'ai pas de calculette scientifique mais j'ai tracé tes courbes en gros...

Tu as un point d'intersection à gauche, dans les x<0, je l'apelle A d'abscisse a.

Tu as un point d'intersection à droite, dans les x>0, je l'apelle B d'abscisse b.

 

 

I=]-inf; a]  f est au dessus de g donc f>g

 

x=a  les courbes sont concourantes donc f=g

 

I=[a; b]  f est au dessous de g donc f<g

 

x=b  f=g  les courbes sont concourantes donc f=g

 

I=[b ;+inf[   f est au dessus de g donc f>g

 

Voilà, maintenant il serait bien que tu détermines graphiquement (avec ton curseur) les abscisses et les ordonnées de A et B.

 

J'espère que tu as compris

 

A+

 

quand, pour un x donné, le point de la droite est au dessus deu point correspondant de la parabole, c'est que g(x)>f(x) pour cet x là.

tu vois sur le graphique que :

de -inf à x1, f>g ;

pour x1, f=g (intersection)

de x1 à x2, f<g

pour x2, f=g (seconde intersection)

de x2 à +inf, f>g

 

tu apprendras plus tard à trouver x1 et x2 (qui ici sont (-1-V13)/2 et (-1+V13)/2

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