Bonjour ,
On veut calculer le périmètre d'un pentagone régulier . Ce polygone est constitué de cinq triangles isocèles tels que : OA=OB=OC=OD=OE AB=BC=CD=DE=EA.
On sait aussi que OA = 8cm et AOB = 72°.
H est la bissectrice de l'angle AOB ( Elle coupe AB ).
Quelle est la mesure des angles AHO et AOH ? Pourquoi ? ( j'ai trouver que AHO faisait 90° mais je suis pas sur ).
Explique pourquoi H est le milieu de [AB].
Merci de votre aide.
la mesure des angles AHO et AOH
la bissectrice (AH) issue du sommet principal du triangle isocèle OAB en O est aussi la médiatrice de [AB]
==>angle AHO=90°
===>H est le milieu de [AB]
AOH=1/2(AOB) puisque (AH) est la bissectrice
AOH=72/2=36°
ensuite tu utilises la trigonométrie dans le triangle AOH
sin(AOH)=AH/OA
AH=OA sin(AOH)
AH=8sin(36)°
==> AB=2AH=16sin(36)
==>périmètre
P=5*AB=80sin(36°)
