résolu

Ecrivez une equation de la tengante au point d'abscisse a de la courbe reprensentative de chaque fonction f.

 

F(x)= (2x - 1)(x² -1) ; a=2

Répondre :

F(x)=2x³-x²-2x+1

F'(x)= 6x²-2x-2

au point a=2 le coéficient directeur de la tangeante à cf est donc F'(a) soit 18

 

donc l'équation de la tangeante noté y(x) en a est

 tel que:

 

y(2)=F(2)    sachant que y=F'(2)x+p 

 

donc p=16-4-4+1- F'(2)×2 = -27 donc l'équation de la tangeante en a=2 est y=18x - 27

danielwenin

f(2) = 9

f'(x) = 2(x²-1) + 2x(2x-1) = 6x² - 2x - 2

f'(2) = 18 =  coef.ang; tangente

tangente: y = 18x + b et la tangente comprend (2,9) donc 9 = 18.2 + b---> b = -27

tangente: y = 18x - 27

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