(C1) est un cercle de centre O, et de rayon 2,5 cm. [AB] est un dimaètre de (C1 ). E est le symétrique de A par rapport à B. ( C2 ) est le cercle de diamètre [AE]. F est un point de ( C2 ) tel que AF=8cm. La droite, (AF) recoupe C1 en C. 1. FAIRE LA FIGURE. 2. Démontrer de les droites (BC) et (EF) sont parallèles. 3. Calculer en justifiant, la longueur EF. 4. Calculer, en justifiant, la longueur BC. J'ai mis la figure, e image de profils; merci pour ceux qui arriverons, a m'aider. :)
2. Tu dois utiliser la réciproque de Thalès. Mais avant, tu dois calculer AC (pour la suite tu en auras besoin)
• Calcul de [AC]
Comme E symétrique de A par rapport à B
Alors F symétrique de A par rapport à C
Donc AC=AF
= 4cm
• Ensuite, tu fais la réciproque :
Soient les triangles ABC et AFE tels que :
Sont alignés dans le même ordre
A, C, F
A, B, E
= =
=
=
=
Comme =
Alors, d’après la réciproque tu théorème de Thalès
(BC) // (EF)
3. Et là, c’est facile, pour calculer les longueurs, tu appliques le th. De Thalès. Voicil’égalité ; tu remplaces par les longueurs et puis tu fais un produit en croix.
