Bonjour,
2)Comme ABC est rectangle en A, et que (PM) est perpendiculaire à (AB), alors (PM) et (AQ) sont parallèles.
De même, (PA) et (MQ) sont parallèles, donc APMQ est un parallélogramme.
L'angle PÂQ est droit, or, si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle.
Donc APMQ est un rectangle.
3)
ABC est rectangle en A, donc :
[tex]BC^2 = AB^2+AC^2 = 9+16 = 25\\ BC = \sqrt{25} = 5[/tex]
D'après le théorème de Thalès, on a :
[tex]\frac{BP}{BA} = \frac{BM}{BC} = \frac{PM}{AC}\\ \frac{BP}{3} = \frac{BM}{5} = \frac{PM}{4}[/tex]
