Bonjour, DM a rendre pour Vendredi !!!

DM Maths
Géométrie dans l'espace
Exercice 1: 10 points
On propose ci-après la perspective cavalière d'une pyramide SABCD à
base rectangulaire dont les faces latérales sont quatre triangles isocèles.
H est le milieu de [AC] et de [BD].
On donne les dimensions du rectangle (8 cm pour la longueur et 6 cm
pour la largeur). On donne également la longueur des arêtes latérales (13
cm pour chacune d'entre elles).
1. En justifiant toutes les étapes du raisonnement, déterminer la longueur
du segment [AC].
2. En justifiant toutes les étapes du raisonnement, déterminer la longueur
du segment [SH].
3. En déduire le volume de la pyramide SABCD.
4. Tracer sur une feuille blanche le patron de cette pyramide à l'échelle


1/2 c'est-à-dire une échelle pour laquelle 1 centimètre sur le dessin représente 2 centimètres dans la
réalité.
Exercice 2:6 points
Un cône de révolution a pour sommet le point S; sa hauteur est de 9 cm; sa
base est un cercle de centre O et de rayon 6 cm, dont le segment [AB] est un
diamètre.
1. Calculer, à 0,1 cm3 prés, le volume de ce cône.
2. Calculer la longueur SA à 0,1 cm prés.

Exercice 3:4 points

On se place dans le repère (AI, AJ, AK) dont l'unité sur chaque axe est 1
cm. L'origine du repère est le point A.
D
On sait que AB = 8 cm, AE = 3 cm et AD = 5 cm.
1. Indiquer les coordonnées des chacun des huit sommets du pavé droit.
2. Indiquer les coordonnées des milieux des 12 arêtes du pavé droit.
3. Indique les coordonnées du point M, centre de la face BCGF.