➤ Exercice 1 - Positionnement
Le GPS fonctionne avec une constellation de 30 satellites en orbite autour de la Terre. Chaque satellite envoi
sur Terre des signaux qui comportent :
⚫la position dans l'espace du satellite
⚫ l'heure et la date d'émission du signal
La puce GPS (- récepteur »), se contente de capter ces signaux et en comparant l'heure d'émission du signa
avec son horloge interne, elle est capable de connaître le temps mis par le signal pour venir à elle. C'est ce
temps de parcours du signal qui est la clé du calcul de distance, puisque la vitesse de voyage du signal es
celle de la lumière: 300 000 km/s soit 3 x 105 km/s.
Calculer une distance à partir d'un temps et d'une vitesse
1. Si un signal met 78,5 ms pour aller du satellite au récepteur, à quelle distance du satellite se trouve
le récepteur ?
2. Un signal émis à 18 h 35 min 24,525 800 s est capté par un récepteur GPS à 18 h 35 min 24,593 650s
A quelle distance du satellite se trouve le récepteur ?

Répondre :

1. Pour calculer la distance à partir du temps de parcours d'un signal, on peut utiliser la formule suivante : distance = vitesse x temps. Dans ce cas, la vitesse est la vitesse de la lumière, soit 3 x 10^5 km/s, et le temps est de 78,5 ms.

Pour calculer la distance, on peut utiliser la formule : distance = 3 x 10^5 km/s x 0,0785 s.

En effectuant le calcul, on trouve que le récepteur se trouve à une distance d'environ 23 550 km du satellite.

2. Pour calculer la distance dans ce cas, on utilise la même formule : distance = vitesse x temps. La vitesse est toujours la vitesse de la lumière, soit 3 x 10^5 km/s. Le temps de parcours est la différence entre l'heure d'émission et l'heure de réception du signal.

En utilisant les valeurs fournies, on peut calculer la distance en utilisant la formule : distance = 3 x 10^5 km/s x (24,593650 s - 24,525800 s).

En effectuant le calcul, on trouve que le récepteur se trouve à une distance d'environ 19 155 km du satellite.

J'espère que cela vous aide ! Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à demander.

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