Devoir Maison de mathématiques- Seconde
Etude d'un ressort
On suspend des objets à l'extrémité d'un ressort à spires. On note x la masse de l'objet (en grammes).
l'extrémité quand l'objet est suspendu. L'allongement d'un ressort est proportionnel à la masse
suspendue. On note g(x) la longueur totale du ressort, égale à la somme de la longueur à vide et de
On note f(x) l'allongement du ressort (en centimètres): f(x) est la longueur entre l'extrémité à vide et
l'allongement.
1. Réaliser un dessin du ressort à vide, puis du ressort auquel est suspendue une masse x.
Visualiser f(x) et g(x) sur la figure.
2. Parmi les trois tableaux de valeurs suivants, identifier, en justifiant, celui de la fonction /, celui de
la fonction g. Expliquer la méthode.
Tableau A:
x
10
6,5
16
18
x
Tableau B:
10
16
18
8
8,5
12,8
16,2
5
Tableau C:
x
10
16
18
2,5
4
4,5
3. Quelle est la longueur à vide du ressort?
4. Déterminer l'allongement et la longueur totale du ressort si on y suspend une masse de 12 g.
5. Recopier et compléter les tableaux de valeurs suivants :
Tableau D:
8
x
f(x)
Tableau E:
14
20
x
8
14
20
g(x)
6. Le tableau de valeurs de la question 2. qui n'est ni celui de f, ni celui de g, est celui d'une fonction
x
h.
i. A partir de ce tableau, un élève prétend que, pour cette fonction h, h(x) est proportionnel à x².
Justifier sa remarque.
ii. Le professeur confirme que l'affirmation de l'élève est vraie pour toute valeur de x; recopier le
tableau F ci-dessous et compléter la deuxième ligne de ce tableau :
Tableau F:
8
14
20
h(x)