Question 1 :
Pour trouver la mesure de cette angle, on va devoir utiliser la trigonométrie. On a le côté adjacent (100 m) et le côté opposé (46,5 m) en mesures. On va pouvoir utiliser la tangente et vu qu'on veut savoir la me sur de l'angle, ce sera l'arc tangente. On va faire : Arctan(46,5/100) = environ 25 degrés. L'angle IÔP fait 25 degrés. Pour calculer l'angle SÔP, on a juste a ajouter 18 (SÔI) et 25 (IÔP), ce qui fait 43 degrés.
Question 2 + 3 :
Pour calculer SP, on va devoir faire 2 calculs. On va déjà calculer OI. On peut utiliser la trigonométrie ou même le théorème de Pythagore mais je vais le faire avec la trigonométrie pour que ça reste dans le thème. Je vais utiliser le cosinus de IÔP (18 degrés). Je fais donc OP (100) divisé par cos(18), ce qui donne environ 105,1m. On va maintenant pouvoir calculer SI, le dernier calcul pour trouver la mesure de SP. Dans ce cas là, on a la mesure d'un seul angle (SÔI = 18 degrés) et une seule mesure (OI = 105,1m). On va faire un calcul un peu différent de ceux d'habitude en trigonométrie. On va utiliser la tangente de SÔI (18). On va faire 105,1tan(18), ce qui va donner 34,1m. Malheureusement, ce serait difficile d'expliquer ce calcul mais quoi qu'il en soit, on a la mesure de SI. On a plus qu'à ajouter SI (34,1) et IP (46,5), ce qui donne 80,6m. SP fait donc 80,6m, donc la statue de la liberté fait 80,6m
J'espère t'avoir bien aidé !
