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Bonjour ! Je vais vous aider avec votre devoir.
Exercice 2 :
1)
a) Le coefficient directeur d'une droite est le coefficient de x dans son équation réduite. Donc, pour y = 2 - 5x, le coefficient directeur est -5.
b) L'ordonnée à l'origine est la valeur de y lorsque x = 0. Donc, pour y = 2 - 5x, l'ordonnée à l'origine est 2.
2) Pour obtenir l'équation réduite à partir de l'équation cartésienne -5x + 3y + 15 = 0, il faut réorganiser l'équation pour isoler y. Donc, 3y = 5x - 15, puis y = (5/3)x - 5.
3) Pour trouver une autre équation cartésienne pour la droite (d) 2x - y + 3 = 0, on peut réorganiser l'équation pour isoler y, ce qui donne y = 2x + 3.
Exercice 3 :
1)
a) Pour vérifier si le point M(2; 4) appartient à la droite (d) d'équation y = 5x - 4, remplaçons les coordonnées de M dans l'équation de la droite. On obtient 4 = 5(2) - 4, ce qui est vrai. Donc, le point M appartient à la droite (d).
b) Si le point N appartient à la droite (d), alors ses coordonnées doivent vérifier l'équation y = 5x - 4. Donc, 7 = 5x - 4. En résolvant cette équation, on trouve x = 2. Donc, l'abscisse du point N est 2.
2) Pour trouver l'équation réduite de la droite (d') passant par les points A(2; 1) et B(4; 7), on utilise la formule du coefficient directeur : m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Ensuite, on utilise l'équation point-pente y - y1 = m(x - x1) en substituant les valeurs de l'un des points donnés. Cela nous donne l'équation réduite de la droite (d').
Voilà ! Si vous avez besoin de plus de détails ou d'aide supplémentaire, n'hésitez pas à demander. ❤️
Exercice 2 :
1)
a) Le coefficient directeur d'une droite est le coefficient de x dans son équation réduite. Donc, pour y = 2 - 5x, le coefficient directeur est -5.
b) L'ordonnée à l'origine est la valeur de y lorsque x = 0. Donc, pour y = 2 - 5x, l'ordonnée à l'origine est 2.
2) Pour obtenir l'équation réduite à partir de l'équation cartésienne -5x + 3y + 15 = 0, il faut réorganiser l'équation pour isoler y. Donc, 3y = 5x - 15, puis y = (5/3)x - 5.
3) Pour trouver une autre équation cartésienne pour la droite (d) 2x - y + 3 = 0, on peut réorganiser l'équation pour isoler y, ce qui donne y = 2x + 3.
Exercice 3 :
1)
a) Pour vérifier si le point M(2; 4) appartient à la droite (d) d'équation y = 5x - 4, remplaçons les coordonnées de M dans l'équation de la droite. On obtient 4 = 5(2) - 4, ce qui est vrai. Donc, le point M appartient à la droite (d).
b) Si le point N appartient à la droite (d), alors ses coordonnées doivent vérifier l'équation y = 5x - 4. Donc, 7 = 5x - 4. En résolvant cette équation, on trouve x = 2. Donc, l'abscisse du point N est 2.
2) Pour trouver l'équation réduite de la droite (d') passant par les points A(2; 1) et B(4; 7), on utilise la formule du coefficient directeur : m = (y2 - y1) / (x2 - x1). Ensuite, on utilise l'équation point-pente y - y1 = m(x - x1) en substituant les valeurs de l'un des points donnés. Cela nous donne l'équation réduite de la droite (d').
Voilà ! Si vous avez besoin de plus de détails ou d'aide supplémentaire, n'hésitez pas à demander. ❤️
Réponse :
Bonjour j’aurais besoin d’aide pour mon dm :
Exercice 2-Questions de compréhension du cours. (2,5 points)
1) Une droite a pour équation réduite y = 2 - 5x
a) Donner son coefficient directeur.
a = - 5
b) Donner son ordonnée à l'origine.
b = 2
2) Une droite a pour équation cartésienne - 5x + 3y + 15 = 0 Donner son équation réduite.
y = 5/3)x - 5
3) La droite (d) a pour équation cartésienne 2x - y + 3 = 0 Donner une autre équation cartésienne de la droite (d).
4x - 2y + 6 = 0
Exercice 3- Calculer... avec des droites ! (4 points)
1) a) Le point M(2; 4) appartient-il à la droite (d) d'équation y = 5x - 4 ? Justifier.
5*2 - 4 = 6 ≠ 4 donc M(2 ; 4) ∉ (d)
b) Le point N a pour ordonnée 7 et appartient à la droite (d). Trouver son abscisse. Justifier.
N(x ; 7) ⇔ 7 = 2 - 5x ⇔ 5 = - 5x ⇔ x = - 1
donc N(- 1 ; 7)
2) Donner l'équation réduite de la droite (d') passant par les points A(2; 1) et B(4; 7)
y = ax + b
a : coefficient directeur a = (7 - 1)/(4 - 2) = 6/2 = 3
y = 3x + b
A(2 ; 1) ∈ (d') ⇔ 1 = 3*2 + b ⇔ b = - 5
donc (d') : y = 3x - 5
Merci d’avance
Explications étape par étape :