Pour Noël, Zoé a reçu un bon de 400€ utilisable à la Maison de la Danse (une salle de spectacle). La programmation propose 20 concerts à 16€ le concert et 40 spectacles à 12€ la ballet.
On note x le nombre de concerts et y le nombre de ballets qu'elle pourra voir.

A. Passionnée par les deux types de spectacles, Zoé voudrait assister à autant de ballets que de concerts.
1. Déterminer l'équation qui lie x et y si Zoé dépense la totalité de son bon.
2. Expliquer pourquoi Zoé ne pourra mas assister a autant de ballets que de concrets si elle veut tout dépenser.
3. Dans un repère orthonormé, construire la représentation graphique de la droite ayant cette équation.
4. Déterminer les points de cette représentation qui ont des coordonnées entières.
5. Choisir pour Zoé la combinaison qui lui permettra d'assister presque a autant de concerts que de ballets

B. Zoé change d'avis et voudrait assister a deux fois plus de ballets que de concerts
1. Que faut-il tracer de plus sur le graphique pour répondre a la question ?
2. Quelles seraient les solutions possibles ?​