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Bonjour,
1. Pour montrer que le coût de production de x paniers est égal à \( C(x) = 0.01x^3 - x^2 + 45x \), nous avons déjà la fonction \( f(x) = 0.01x^2 - x + 45 \). Pour trouver le coût total, nous intégrons cette fonction par rapport à x, ce qui donne \( C(x) = \int_0^x f(t) dt \). En effectuant cette intégration, nous obtenons la fonction \( C(x) = 0.01x^3 - x^2 + 45x \).
2. La recette \( R(x) \) en fonction du nombre \( x \) de paniers vendus est simplement \( R(x) = 45x \), puisque chaque panier est vendu à 45 €.
3. a. Pour montrer que le bénéfice réalisé après la vente de x paniers est donné par \( B(x) = -0.01x^3 + x^2 \), nous soustrayons le coût total \( C(x) \) de la recette totale \( R(x) \), c'est-à-dire \( B(x) = R(x) - C(x) \). En remplaçant \( R(x) \) par \( 45x \) et \( C(x) \) par \( 0.01x^3 - x^2 + 45x \), nous obtenons \( B(x) = -0.01x^3 + x^2 \).
1. Pour montrer que le coût de production de x paniers est égal à \( C(x) = 0.01x^3 - x^2 + 45x \), nous avons déjà la fonction \( f(x) = 0.01x^2 - x + 45 \). Pour trouver le coût total, nous intégrons cette fonction par rapport à x, ce qui donne \( C(x) = \int_0^x f(t) dt \). En effectuant cette intégration, nous obtenons la fonction \( C(x) = 0.01x^3 - x^2 + 45x \).
2. La recette \( R(x) \) en fonction du nombre \( x \) de paniers vendus est simplement \( R(x) = 45x \), puisque chaque panier est vendu à 45 €.
3. a. Pour montrer que le bénéfice réalisé après la vente de x paniers est donné par \( B(x) = -0.01x^3 + x^2 \), nous soustrayons le coût total \( C(x) \) de la recette totale \( R(x) \), c'est-à-dire \( B(x) = R(x) - C(x) \). En remplaçant \( R(x) \) par \( 45x \) et \( C(x) \) par \( 0.01x^3 - x^2 + 45x \), nous obtenons \( B(x) = -0.01x^3 + x^2 \).