Bonjour,
Réponse :
Voir pièce jointe.
En encadré sont les réponses (il y en a 5; donc tu choisis les 4 que tu veux, tu peux même mettre les 5 et le montrer à ton/ta professeur(e), il/elle sera content(e) ☺)
Les droites (EG) et (AB) sont parallèles. Selon le théorème de Thalès :
En rouge :
[tex]\sf \dfrac{CE}{CB} = \dfrac{CF}{CD} = \dfrac{EF}{BD}[/tex]
Donc :
[tex]\boxed{\sf \dfrac{CE}{CB} = \dfrac{CF}{CD}}[/tex]
[tex]\boxed{\sf \dfrac{CE}{CB} = \dfrac{EF}{BD}}[/tex]
En vert :
[tex]\sf \dfrac{CF}{CD} = \dfrac{CG}{CA} = \dfrac{FG}{DA}[/tex]
Et on sait que :
[tex]\sf \dfrac{CE}{CB} = \dfrac{CF}{CD}[/tex]
On a donc :
[tex]\sf \dfrac{CE}{CB} =\dfrac{CF}{CD} = \dfrac{CG}{CA} = \dfrac{FG}{DA}[/tex]
Donc :
[tex]\boxed{\sf \dfrac{CE}{CB} = \dfrac{CG}{CA}}[/tex]
[tex]\boxed{\sf \dfrac{CE}{CB} = \dfrac{FG}{DA}}[/tex]
En bleu :
[tex]\sf \dfrac{CE}{CB} = \dfrac{CG}{CA} = \dfrac{EG}{BA}[/tex]
Donc :
[tex]\boxed{\sf \dfrac{CE}{CB} = \dfrac{EG}{BA}}[/tex]
Bonne journée !
