Réponse :
1. D'après le théorème de Pythagore, on a :
EF²-ED²=DF²
34²-16² = 900
DF=√900=30
2. Cos DEF = 16/34 = 8/17
Sin DEF = 30/34 = 15/17
Tan DEF = 30/16 = 15/8
3. cos DEF = 0.4705882353
tan DEF = 1.875
Explications étape par étape :
Réponse :
Bonjour
1)
Dans le triangle DEF rectangle en D, on sait que :
DE = 16 m et EF = 34 m
On cherche la longueur DF.
D'après le théorème de Pythagore, on a
EF² = DE² + DF²
Or on cherche DF et DF = 15m et EF 34 m
On a donc DF² = EF² - DE²
donc DF² = 34² - 16²
donc DF² = 1 156 - 256
donc DF² = 900
donc DF = 30 m
La longueur DF est 30 m.
2)
rappel
cos(angle) = coté adjacent / hypoténuse
sin(angle) = opposé /hypoténuse
tan(angle) = opposé/adjacent
Dans le triangle DEF
cos (angle DEF) = 16/34 = 8/17
sin(angle DEF) = 30/34= 15/17
tan(angleDEF) = 30/16 = 15/8
3)
cos(angle DFE) = 30/34 = 15/17
tan(angle DFE) = 30/16 = 15/8
