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Réponse :
Exercice n°1)
Soit l'équation x²-2x-4 = -x+30
Est-ce que -5 est solution de cette équation?
(-5)² - 2*(-5) - 4 = 25+10-4 = 31
- (-5) + 30 = 35
31 ≠ 35 donc - 5 n'est pas une solution de cette équation
2) Résoudre les équations suivantes :
a) 1+5x= -29 ⇔ 5x = - 30 ⇔ x = - 30/5 = - 6
b) 9-y= -2,3 ⇔ - y = - 11.3 ⇔ y = 11.3
c) 2x+3= 6x+11 ⇔ - 4x = 8 ⇔ 4x = - 8 ⇔ x = - 8/4 = - 2
d)-3(1+2x) = 7(x-5) ⇔ - 3 - 6x = 7x - 35 ⇔ - 13x = - 32 ⇔ x = 32/13
e) 2x+3/5 = 3x-1/4 ⇔ - x = - 1/4 - 3/5 = - 17/20 ⇔ x = 17/20
3) Résoudre l'équation produit suivante : (3-4x)(x+6) = 0
⇔ 3 - 4x = 0 ou x + 6 = 0
x = 3/4 ou x = - 6
4) Factoriser puis résoudre l'équation : (3x-1)(5-2x) + (4x+7)(3x-1) = 0
(3x - 1)(5 - 2x + 4x + 7) = 0
(3x - 1)(2x + 12) = 0
2(x + 6)(3x - 1) = 0 produit nul
x + 6 = 0 ou 3x - 1 = 0
x = - 6 ou x = 1/3
5) Résoudre les 2 équations suivantes :
a) 36x2 = 81 ⇔ 9(4x² - 9) = 0 IDR
⇔ 9(2x + 3)(2x - 3) = 0 produit nul
2x + 3 = 0 ou 2x - 3 = 0
x = - 3/2 ou x = 3/2
b) x² = 15 ⇔ x² - (√15)² = 0 IDR
(x + √15)(x - √15) = 0 produit nul
x + √15 = 0 ou x - √15 = 0
x = - √15 ou x = √15
Explications étape par étape :