Réponse :
bonjour
tu calcules la dérivée
avec la formule (uv)' =u'v+uv'
f(x) = -4x × e^(3x-9)
f'(x) = -4 × e^(3x-9) + -4x × 3 × e^(3x-9)
on met -4 × e^(3x-9) en facteur
= - 4 × e^(3x-9) ( 1+3x)
signe de la dérivée dépend de 1+3 x
1+3x > 0 si x > -1/3
donc
-4 ( 1+3x) > 0 si x < - 1/3
la partie de ton tableau de variation est celle de l'intervalle
]-∞ ; -1 /3]
