Dans un repère orthonormé (O ; I , J) de la figure 1, on a placé B(-1 ;0) et C(1 ;0). A est un point mobile que la droite d’équation = 1 et admet donc pour coordonnées (; 1) avec ∈ ℝ. Dans le repère orthogonal de la figure 2, on a représenté les fonctions de variables associées à chaque angle du triangle. Partie 1 : Etude de l’angle ̂ : la fonction f est définie pour tout ∈ ℝ par () = ̂. 1) Lire les images de : -2,75 ; -2 ; -0,75 ; 0 ; 0,75 ; 2 ; et 2,75. 2) Lire les antécédents de 60 et 90. 3) Dresser le tableau de variations de f sur ℝ. 4) Résoudre l’inéquation () < 90 et interpréter géométriquement le résultat. 5) Résoudre l’inéquation () > 90 et interpréter géométriquement le résultat. Partie 2 : Etude de l’angle ̂ : la fonction g est définie pour tout ∈ ℝ par () = ̂. 1) Lire les images de : -2,75 ; -2 ; -0,75 ; 0 ; 0,75 ; 2 ; et 2,75. 2) Lire les antécédents de 60 et 90. 3) Dresser le tableau de variations de g sur ℝ. 4) Résoudre l’inéquation () < 90 et interpréter géométriquement le résultat. 5) Résoudre l’inéquation () > 90 et interpréter géométriquement le résultat. Partie 3 : Etude de l’angle ̂ : la fonction h est définie pour tout ∈ ℝ par ℎ() = ̂. 1) Lire les images de : -2,75 ; -2 ; -0,75 ; 0 ; 0,75 ; 2 ; et 2,75. 2) Lire les antécédents de 60 et 90. 3) Dresser le tableau de variations de h sur ℝ. 4) Résoudre l’inéquation ℎ() < 90 et interpréter géométriquement le résultat. 5) Résoudre l’inéquation ℎ() > 90 et interpréter géométriquement le résultat. Conclusion : 1) Préciser des valeurs de pour lesquelles le triangle ABC est : a) Rectangle ; b) Isocèle (préciser les angles) ; c) Rectangle et isocèle ; d) Acutangle (tous les angles sont strictement inférieurs à 90°) ; e) Obtusangle (un dans angles est strictement supérieur à 90°) ; 2) Compléter et justifier la phrase suivante : ABC aura toujours un angle inférieur ……..