Bonjour,
je vous propose une réponse détaillée des deux premières je vous laisse poursuivre (la méthode est la même seuls les calculs changent) :
Rappel : équation cartésienne d'une droite : ax + by + c = 0
un vecteur directeur associé est :
[tex]\vec u =\left[\begin{array}{ccc}-b\\a\end{array}\right][/tex]
la donnée d'un point de la droite permet de déterminer la valeur de c
a) on déduit de l'écriture de [tex]\vec u[/tex] que a = 1 et b = -1
donc l'équation est de la forme x - y + c = 0
comme A est sur la droite, les coordonnées de A vérifient l'équation donc
0 - 0 + c = 0 => c = 0
la droite est donc d'équation
x - y = 0
b) a = -2 et b = -1
de la forme -2x - y + c = 0
A vérifie l'équation donc
-2*1 - 2 + c = 0 => c = 4
la droite est donc d'équation
-2x - y + 4 = 0
Bonne journée
Bonjour ,
Je te donne la technique avec les 2 premiers. Puis tu fais seul.
Une droite d'équation cartésienne :
ax+by+c=0
a pour vecteur directeur (-b;a).
OK ?
1)
u(1;1) donc -b=1 ==> b=-1 et a=1 :
x-y+c=0
Passe par A(0;0) donc on peut écrire :
0-0+c=0
c=0
Equation : x-y=0
2)
u(1;-2) donc -b=1 ==> b=-1 et a=-2
-2x-y+c=0
OU :
2x+y+c=0
Passe par A(1;2) , donc :
2(1)+2+c=0
c=-4
Equation : 2x+y-4=0
Bonne continuation.
