résolu

Exercice 5 : maximum d'une fonction (2 points)
Soit la fonction f définie sur R par f(x) = -5x² - 30x + 12.
1. Montrer que pour tout réel x, f(x) = -5(x+3)² + 57.
2. En déduire que f admet un maximum et préciser pour quelle valeur il est atteint.

Répondre :

inequation

Bonjour !

f(x) = -5x² - 30x + 12.

1. Montrer que pour tout réel x, f(x) = -5(x+3)² + 12.

f(x) = -5(x+3)²+57= -5(x²+6x+9)+57= - 5x²-30x-45+57= - 5x²-30x+12

2. En déduire que f admet un maximum et préciser pour quelle valeur il est atteint.

x= - b/2a= -(-30)/2(-5)= 30/-10= - 3

et f(x) = -5(x+3)² + 57 sous forme canonique.

Donc la fonction admet un maximum 57 pour x= - 3.

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