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Bonjour,
Formule du cours à connaitre :
[tex]\boxed{\rho =\frac{m}{V} }[/tex]
De plus on sait que
[tex]\text{Masse} & : m = 109.47 \, \text{g} \pm 0.05 \, \text{g}[/tex]
[tex]\text{Volume} & : V = 12.3 \, \text{cm}^3 \pm 0.3 \, \text{cm}^3[/tex]
On a ainsi : [tex]\[\rho = \frac{109.47 \, \text{g}}{12.3 \, \text{cm}^3} \approx 8.899 \, \text{g/cm}^3\][/tex]
[tex]\subsection*{2. Calcul de l'incertitude relative}[/tex] :
L'incertitude relative [tex](\(\frac{\Delta x}{x}\))[/tex] se calcule comme le rapport de l'incertitude absolue à la valeur mesurée.
Masse : [tex]\[\frac{\Delta m}{m} = \frac{0.05}{109.47} \approx 0.000457\][/tex]
Volume : [tex]\[\frac{\Delta V}{V} = \frac{0.3}{12.3} \approx 0.02439\][/tex]
Formule à connaitre : [tex]\[\frac{\Delta \rho}{\rho} = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta V}{V}\][/tex]
On a ainsi : [tex]\[\frac{\Delta \rho}{\rho} = 0.000457 + 0.02439 \approx 0.02485\][/tex]
[tex]\subsection*{3. Calcul de l'incertitude absolue de la masse volumique}[/tex] :
L'incertitude absolue [tex](\(\Delta \rho\))[/tex] est obtenue en multipliant l'incertitude relative par la valeur de la masse volumique :
[tex]\[\Delta \rho = \rho \times \frac{\Delta \rho}{\rho} = 8.899 \times 0.02485 \approx 0.221\][/tex]
[tex]\subsection*{Conclusion}[/tex] :
La masse volumique de l'objet est donc :
[tex]\rho = 8.899 \, \text{g/cm}^3 \pm 0.221 \, \text{g/cm}^3[/tex]