Exercice 1
Lors d'une course à vélo, les concurrents doivent effectuer le parcours BEABCDB représenté ci-dessous.
Ce parcours se compose de deux parties:
1ère partie : Ils partent du point B, puis passent par les points E et A
dans cet ordre pour revenir au point B.
2ère partie: Ils repartent du point B, puis passent par les points C et D
dans cet ordre pour revenir au point B.
Les points A, B et C sont alignés.
La droite (DC) est perpendiculaire à la droite (AC).
E
A
.
=
EA 1,8 km; AB =2,4 km; EB = 3 km et BC = 3,84 km.
B
La figure n'est pas en vraie grandeur.
.
ABE = DBC.
1. Montrer que le triangle ABE est rectangle en A.
2. Montrer que les triangles ABE et BCD sont semblables.
3. En déduire le coefficient d'agrandissement qui permet de passer du triangle ABE au triangle BCD? Expliquer.
4. Simon, le vainqueur, a mis 18 min pour faire la 1ère partie du parcours et 36 min pour faire la 2ème partie du
parcours.
a. Calculer sa vitesse moyenne, en km/h, sur chaque partie du parcours.
b. Calculer sa vitesse moyenne, en km/h, sur l'ensemble du parcours.
C