résolu

Bonjour Messieurs!
Demande d'aide!
Mr HOUANHO veut mettre de l'engrais dans son champ qui a une forme rectangulaire de longueur (4√5+ 2) dam et de largeur (4√5-2) dam. L'agent des techniques agricoles l'informe qu'il faut 1 kg pour100m2. Mr HOUANHO se rend au marché avec 40000 FCFA en poche et le commerçant lui dit que l'engrais coûte 500 FCFA par Kg. Il veut alors savoir s'il a suffisamment d'argent pour faire l'achat. 1.a) Calcule l'aire du champ en dam2 (On posera: aire = Longueur X Largeur) b) Convertis 76 dam2 en m2 (Sachant que 1dam2 = 100m2) 2) Calcule la masse d'engrais qu'il faut pour couvrir tout le champ. 3.a) Déterminer le prix de cette quantité d'engrais. b) Mr HOUANHO a-t-il suffisamment d'argent pour acheter l'engrais?
Merci d'avance pour votre magnanimité!

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Explications étape par étape :

1)a)

[tex]aire = (4\sqrt{5}+2)(4\sqrt{5}-2)=(4\sqrt{5})^2-2^2\\aire=76 \ dam^2[/tex]

b)

[tex]76 \ dam^2 = 7600 \ m^2[/tex]

2)

1 kg ⇒ 100m2

 ?    ⇒ 7600m2

On fait un produit en croix:

[tex]\frac{7600 \ \times \ 1}{100}= 76 \ kg[/tex] d'engrais pour couvrir tout le champ

3)a)

Cela lui coutera 76 x 500 = 38000 fcfa

b)40000 > 38000, donc il a suffisamment d'argent

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