1. Le triangle CHM est rectangle en H. Son hypothénuse est [CM]. On sait que CH= 8,5 et que HM= 20,4. Selon le théorème de Pythagore, on a :
CM*(au carré)= CH*+HM*
CM*=8,5*+20,4*
CM*=72,25+416,16
CM*=488,41
CM=racine carré de 488,41=22,1
CM mesure 22,1 mètres
2. Les droites (EM) et (FH) sont sécantes en C. (EF)//(MH). Selon le théorème de Thalès, on a:
CF/CH=CE/CM=EF/MH
Donc on a; 2,5/8,5=CE/22,1=EF/20,4
Calcul de EF:
EF/20,4=2,5/8,5. D’apres l’égalité des produits en croix, on a : EF = 2,5x20,4/8,5=6m
Le pilier EF mesure 6m
